如何理解参数方程的意义

如何理解参数方程的意义

定义：一般的，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数't’的函数{x=f(t)
y=g(t)
并且对于't‘的每一个允许值，由上述方程组所确定的点M（x,y)都在这条曲线上，那么上述方程则为这条曲线的参数方程，联系x，y的变数't‘叫做变参数，简称参数，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。（注意：参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个有物理意义和几何意义的变数，也可以是没有实际意义的变数

应该说 普通方程到参数方程 也是特殊到普遍的一个过程 简单说 参数被赋予一定的值就是普通 所以 实参数方程应用的范围更为广泛 可以用于解决抽象的题目 就比如高中涉及的椭圆方程 应用 证明 而且 物理题目也往往用参数方程比较好算 还能将未知量之间进行转换 不仅如此 参数方程可以转化为横列式更为直观 最后 我个人觉得参数方程的意义在于将求出的值普遍化了

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