2的立方+4的立方+6的立方+...+200的立方与600的立方的大小
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解决时间 2021-11-16 17:26
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-11-16 04:58
2的立方+4的立方+6的立方+...+200的立方与600的立方的大小
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-11-16 06:23
考查的是：正整数范围中 1^3 + 2^3 + …… n^3 = [n (n+1） / 2]^2=（1+2+……+n)^2
2的立方+4的立方+6的立方+...+200的立方
＝（1*2）^3 + (2*2）^3 + (3*2）^3+(4*2）^3……+ (100*2）^3
=2^3 (1^3 + 2^3 +3^3 + 4^3 + …… +100^3)
=8*（1+2+……+100)^2
=8*5050^2
=204020000
600的立方=216000000
204020000<216000000
所以2的立方+4的立方+6的立方+...+200的立方 < 600的立方
2的立方+4的立方+6的立方+...+200的立方
＝（1*2）^3 + (2*2）^3 + (3*2）^3+(4*2）^3……+ (100*2）^3
=2^3 (1^3 + 2^3 +3^3 + 4^3 + …… +100^3)
=8*（1+2+……+100)^2
=8*5050^2
=204020000
600的立方=216000000
204020000<216000000
所以2的立方+4的立方+6的立方+...+200的立方 < 600的立方
全部回答
- 1楼网友：十鸦
- 2021-11-16 09:17
2的立方+4的立方+6的立方+...+200的立方
＝（1*2）^3 + (2*2）^3 + (3*2）^3+(4*2）^3……+ (100*2）^3
=2^3 (1^3 + 2^3 +3^3 + 4^3 + …… +100^3)
=8*（1+2+……+100)^2
=8*5050^2
=204020000
600的立方=216000000
204020000<216000000
所以2的立方+4的立方+6的立方+...+200的立方 < 600的立方
＝（1*2）^3 + (2*2）^3 + (3*2）^3+(4*2）^3……+ (100*2）^3
=2^3 (1^3 + 2^3 +3^3 + 4^3 + …… +100^3)
=8*（1+2+……+100)^2
=8*5050^2
=204020000
600的立方=216000000
204020000<216000000
所以2的立方+4的立方+6的立方+...+200的立方 < 600的立方
- 2楼网友：何以畏孤独
- 2021-11-16 07:43
考查的是：正整数范围中 1^3 + 2^3 + …… n^3 = [n (n+1） / 2]^2=（1+2+……+n)^2
2的立方+4的立方+6的立方+...+200的立方
＝（1*2）^3 + (2*2）^3 + (3*2）^3+(4*2）^3……+ (100*2）^3
=2^3 (1^3 + 2^3 +3^3 + 4^3 + …… +100^3)
=8*（1+2+……+100)^2
=8*5050^2
=204020000
600的立方=216000000
204020000<216000000
所以2的立方+4的立方+6的立方+...+200的立方 < 600的立方
2的立方+4的立方+6的立方+...+200的立方
＝（1*2）^3 + (2*2）^3 + (3*2）^3+(4*2）^3……+ (100*2）^3
=2^3 (1^3 + 2^3 +3^3 + 4^3 + …… +100^3)
=8*（1+2+……+100)^2
=8*5050^2
=204020000
600的立方=216000000
204020000<216000000
所以2的立方+4的立方+6的立方+...+200的立方 < 600的立方
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