不等式求a的取值范围

若同时满足不等式x^2-x-2>0和2x^2+(5+2a)x+5a<0的x的整数值只有-2,求a的取值范围。

麻烦写出详细过程，谢谢谢谢！

x²-x-2>0 → (x-2)(x+1)>0 → x>2或x<-1
2x²+(5+2a)x+5a<0 → (2x+5a)(x+1)<0
①-5a/2≥-1，则第二个不等式的解为：-1 不合题意，舍去；
②-5a/2<-1，即 a > 2/5
则第二个不等式的解为：-5a/2 < x < -1
由题意，有：
-3≤-5a/2<2
解得 a∈(2/5 , 6/5]

综上所述， a∈(2/5 , 6/5]

先解这两个不等式 第一个式子得到x>=a 第二个式子得到x<2 所以得到不等式解集 a<=x<2 根据题意 在数轴上把解集表示出来会发现 要满足题意 a只能在-2与-1之间 然后验证一下 当 a=-1时是满足题意的。a=-2时不符合题意（因为此时有三个整数解-2 ，-1 ，0 ，1。 ）所以a大于等于-2 小于等于-1 (-2<=a<-1)

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