方程|x+1|+|x+99|+|x+2|=1992 共有几个解
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-22 23:04
- 提问者网友：献世佛
- 2021-03-22 14:48
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最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-03-22 14:56
解：
分类讨论：
(1)
x≥-1时，
x+1+x+99+x+2=1992
3x=1890
x=630
(2)
-2≤x<-1时，
-x-1+x+99+x+2=1992
x=1892 (舍去)
(3)
-99≤x<-2时，
-x-1+x+99-x-2=1992
x=-1896(<-99，舍去)
(4)
x<-99时，
-x-1-x-99-x-2=1992
3x=-2094
x=-698
综上，得
方程共有两个解：x=630或x=-698
分类讨论：
(1)
x≥-1时，
x+1+x+99+x+2=1992
3x=1890
x=630
(2)
-2≤x<-1时，
-x-1+x+99+x+2=1992
x=1892 (舍去)
(3)
-99≤x<-2时，
-x-1+x+99-x-2=1992
x=-1896(<-99，舍去)
(4)
x<-99时，
-x-1-x-99-x-2=1992
3x=-2094
x=-698
综上，得
方程共有两个解：x=630或x=-698
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-03-22 17:22
原式3X=1980
X=660
- 2楼网友：走死在岁月里
- 2021-03-22 16:18
解方程|x+1|+|x+2|+|x+99|=1992 答案:630或-698 解方程|x-1|+|x-5|=4 答案:1或5 解方程|x-5|+2x=-5 答案:-10
- 3楼网友：归鹤鸣
- 2021-03-22 15:31
1. x<-99
-(x+1)-(x+99)-(x+2)=1992 x=-698
2. -99-1
(x+1)+(x+99)+(x+2)=1992
x=630
综上，x共有两个解
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