三相电中，为什么两根火线之间电压380v，为什么计算公式是220*√3

三相电中，为什么两根火线之间电压380v，为什么计算公式是220*√3

用相（矢）量的推导过程：三相的三根相（火）线和零线的关系是这样的：画一个等边三角形并找出中心，三根（相）线分别在三个顶点，零线在中心点，三角形的边长（顶点到顶点）是顶点到中心点的√3倍，而380也就是220的√3倍。
　　用解析式（三角函数）的推导过程：三相互相相差120度，sin120度=√3。追问很形象，但是这没用啊，我想知道原因追答　　这不是比喻，不能说形象，是实用的计算方法，要说来源和原因，有一套复杂的推导过程，要用到比较深奥的数学，是大学电气专业三年级的课程。
　　你可以用一个“笨”办法进行验证：画三个振幅一样的正弦波曲线，互相差120度，然后对任两组上下的距离进行测量，这距离又是一个正弦波，振幅是原三个的√3倍。即sinωt-sin(ωt-2/3π)=√3sin（ωt+1/3π），其中2/3π就是120度，1/3π是60度。追问好吧，知道了，谢谢追答　　"即sinωt-sin(ωt-2/3π)=√3sin（ωt+1/3π），其中2/3π就是120度，1/3π是60度。"有错，应“即sinωt-sin(ωt-2/3π)=√3sin（ωt+1/6π），其中2/3π就是120度，1/6π是30度。”

没有零线的，计算法我不太懂。

因为三相交流电，相位差120度，火线对中性点电压220，线电压是220*根三

这属于三相交流电发电原理；一根线的电压是220V，两根线的电压量起来就是380V。

这本是一个关于叠加的正弦波的面积计算的数学问题和电学中的关于交流电的有效值、峰值和直流电的相对应的有效值计算的综合问题。真想要从根本上搞懂它就只要好好把数学搞清和把电学中的交、直流电的相同效应搞明白就会知它的来由了。

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