设向量OA、OB不共线，点P在O、A、B所在的平面内，且向量OA=(1-t)向量OA+向量OB(t属于R)
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-23 12:04
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-01-22 15:00
设向量OA、OB不共线，点P在O、A、B所在的平面内，且向量OA=(1-t)向量OA+向量OB(t属于R)
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-01-22 15:55
解题思路：要求证A,B,P共线，只需要证明AB = uBP (u为任意非0常数) 即可
解：
∵ 向量OA = (1-t)向量OA + 向量OB
∴ 向量OA = 向量OA - t x 向量OA + 向量OB
∴ 向量OB = t x 向量OA
∴ 向量AB = 向量OB - 向量OA = t x 向量OA - 向量OA = (t-1)向量OA
然而，由于这里缺少点P的其他条件，无法求出点P的坐标，无法求出BP或者AP
∴ 此题不可解
解：
∵ 向量OA = (1-t)向量OA + 向量OB
∴ 向量OA = 向量OA - t x 向量OA + 向量OB
∴ 向量OB = t x 向量OA
∴ 向量AB = 向量OB - 向量OA = t x 向量OA - 向量OA = (t-1)向量OA
然而，由于这里缺少点P的其他条件，无法求出点P的坐标，无法求出BP或者AP
∴ 此题不可解
全部回答
- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-01-22 17:32
题有问题吧？根据条件 向量OA=(1-t)向量OA+向量OB(t属于R) 得 向量OA、OB共线追问没问题
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