用第二换元法求积分∫（x^2+6X+15）^(1/2)dx,请朋友说下过程吧,
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解决时间 2021-02-24 07:45
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-02-23 13:06
用第二换元法求积分∫（x^2+6X+15）^(1/2)dx,请朋友说下过程吧,
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-02-23 14:09
管它第几换元呢,哪个方便用哪个.∫（x^2+6X+15）^(1/2)dx＝ ∫ [ (x+3)^2+6 ] ^(1/2) dx＝ ∫ √6 *[ (x+3)^2/6 +1 ] ^(1/2) dx令 x＝(√6t－3),t＝(x+3)/√6：＝ ∫ 6 *[ t^2 +1 ] ^(1/2) dt查基本不定积分公式表：＝ t *√(t^2+1) / 2 + asinh( t )) / 2再将t＝(x+3)/√6回代即可得到结果.
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- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-02-23 14:34
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