t为何值时四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？:

如图在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90度，AB=8CM,AD=24CM,BC=26.AB为圆O的直径，动点P从A点开始沿AD变向点D以1cm/s的速度移动，动点Q从点C开始沿CB变向点B以3cm/s的速度运动，PQ两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts。求(1）t分别为何值时四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？（2）t分别为何值时，直线PQ与圆O相交、相切、相离？ （图怎么传不上）

（1）
设此时时间为t
当PQCD为平行四边形时，PD=QC
所以24-1*t=3*t
t=6s
P点向下做垂直线，交BC于E;D点向下做垂直线，交BC于F
当PQCD为等腰梯形时，EQ=FC
AP=t,BQ=26-3t,则EQ=AP-BQ=4t-26
FC=BC-AD=26-24=2
则，4t-26=2 t=7s
(2)
应该有两个相切点。
设切点为G，则三角形OPQ是直角三角形，OG垂直于PQ
AP,PG,GQ,BQ都能用t表示出来，因为PQ*OG=PO*QO
这些线段都能通过三角函数用t表示出来
根据那个公式，应该能求出t，且有两个值
最后t大于小于它时为相交或相离

好久远的数学题。不知道我的方法是简单还是复杂。希望对你有帮助。

7

t是啥？？？

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